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当A、B∈{1,2,3}时,在构成的不同直线Ax-By=0中任取一条,其倾斜角小于45°的概率是________.
由题意,当A、B∈{1,2,3}时,构成的不同直线Ax-By=0的(A,B)所有可能取法:若A=B,只能算一种;若A≠B有(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),即基本事件总数为7;其倾斜角小于45,等价于斜率0< <1,亦即A<B,有(1,2),(1,3),(2,3).故倾斜角小于45的概率是.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知P,Q为圆上的任意两点,且,若线段PQ的中点组成的区域为M,在圆O内任取一点,则该点落在区域M内的概率为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在长为的线段上任取一点,现作一矩形,邻边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于的概率为           .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的一个点.
(1)设“VPABCV”的事件为X,求概率P(X);
(2)设“VPABCV”且“VPBCDV”的事件为Y,求概率P(Y).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=x2+bx+c,其中b、c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.
(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4};
(2)已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b=4*Rand()和c=4*Rand()的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图已知圆的半径为,其内接的内角分别为,现向圆内随机撒一粒豆子,则豆子落在内的概率为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=-3x2+ax+b,若a,b都是在区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0的概率为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在区间(0,1)内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在边长为2的正方形ABCD内随机取一点E,则点E满足AE<2的概率为
A.B.C.D.

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