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    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （I）求与
    a
    平行的单位向量
    c
    ；
    （II）设
    x
    =
    a
     +(t2+3)
    b
    ，
    y
    =-k•t
    a
    +
    b
    ，若存在t∈[0，2]使得
    x
    ⊥
    y
    成立，求k的取值范围．
    （I）设向量
    c
    =（x，y），
    则有
    x+
    		3
    y=0
    x2+y2=1
    ；
    解可得
    x=
    		3
    2
    y=-
    1
    2
    或
    x=-
    		3
    2
    y=
    1
    2
    ，
    则
    c
    =（
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    ）或（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ）；
    （II）根据题意，易得|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，且
    a
    •
    b
    =0；
    由
    x
    ⊥
    y
    可得-kt|
    a
    |2+（t2+3）|
    b
    |2=0，
    即t2-4kt+3=0，
    问题转化为方程t2-4kt+3=0在t∈[0，2]内有解，
    则当t=0时，方程t2-4kt+3=0不成立，所以t≠0，
    此时k=
    1
    4
    （t+
    3
    t
    ）≥
    		3
    2
    ，当且仅当t=
    3
    t
    时取到等号，
    故k的取值范围是[
    		3
    2
    ，+∞）．
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    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(1，3)    ，
    c
    =(k，2)    ，若(
    a
    -
    c
    )⊥
    b
    则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-1，0)，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，n)    ，若
    a
    与
    b
    垂直，则n=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)    ，
    b
    =(1，-1)    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)，
    b
    =(5，-2)    ，则|
    a
    -
    b
    |    =
    10
    10
    ．

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