练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =(2，2)，
    b
    =(-5，m)，
    c
    =(3，4)    ，若|
    a
    +
    b
    |≤|
    c
    |    ，则实数m的取值范围是
    [-6，2]
    [-6，2]
    ．
    分析：由题意可得：|
    a
    +
    b
    |    =
    		m2+4m+13
    ，|
    c
    |=5，再结合题中条件|
    a
    +
    b
    |≤|
    c
    |    可得
    		m2+4m+13
    ≤5    ，进而解关于m的不等式求出m的范围即可．
    解答：解：∵
    a
    =(2，2)，
    b
    =(-5，m)    ，
    ∴
    a
    +
    b
    =(-3，2+m)    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    |    =
    		m2+4m+13
    ，
    又∵
    c
    =（3，4），
    ∴|
    c
    |=5，
    ∵|
    a
    +
    b
    |≤|
    c
    |    ，
    ∴
    		m2+4m+13
    ≤5    ，解得：-6≤m≤2，
    ∴实数m的取值范围是[-6，2]．
    故答案为：[-6，2]．
    点评：本题主要考查由向量的坐标形式求向量的模，以及考查一元二次不等式的解法，此题属于基础题只要细心认真的计算即可得到全分．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    都不平行，且λ1
    a
    +λ2
    b
    +λ3
    c
    =0    ，（λ1，λ2，λ3∈R），则（　　）
    A、λ1，λ2，λ3一定全为0
    B、λ1，λ2，λ3中至少有一个为0
    C、λ1，λ2，λ3全不为0
    D、λ1，λ2，λ3的值只有一组

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-2，2)，
    b
    =(5，k)．若|
    a
    +
    b
    |    不超过5，则k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，2)，
    b
    =(x，y)    ．
    （Ⅰ）若x，y∈{-1，0，1，2}，求向量
    a
    ∥
    b
    的概率；
    （Ⅱ）若x，y∈[-1，2]且均匀分布，求向量
    a
    ，
    b
    的夹角是钝角的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		2
    ，-2)    ，
    b
    =(sin(
    π
    4
    +2x)，cos2x)    （x∈R）．设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f(-
    π
    4
    )    的值；     
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，2)，
    b
    =(-5，m)，
    c
    =(3，4)    ，若|
    a
    +
    b
    |≤|
    c
    |    ，则实数m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案