Question

已知函数f（x）=|lgx|，则f（

1

4

）、f（

1

3

）、f（2）从大到小用＞号相连是

 

．

Answer 1

分析：先根据函数f（x）的解析式，将x=

1

4

和

1

3

分别代入求出f（

1

4

）、f（

1

3

）对应的函数值，再结合y=lgx的单调性可判断出三个函数值的大小．

解答：解：∵f（x）=|lgx|∴f（

1

4

）=|lg

1

4

|=|-lg4|=lg4
f（

1

3

）=|lg

1

3

|=|-lg3|=lg3
∵函数y=lgx是单调递增的函数
∴lg4＞lg3＞lg2
∴f（

1

4

）＞f（

1

3

）＞f（2）
故答案为：f（

1

4

）＞f（

1

3

）＞f（2）

点评：本题主要考查对数函数的运算法则和对数函数的单调性，即底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减．