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    【题目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

    (1)求A∪B，(CUA)∩B；

    (2)若A∩C≠，求a的取值范围．

    【答案】(1)；；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1)根据数轴表示集合的交集，并集，和补集；交集就是两个集合的公共元素组成的集合，并集就是两个集合的所有元素组成的集合，补集就是属于全集，但不属于此集合的元素组成的集合；

    （2）同样是利用数轴，表示集合A和C,若有公共元素，表示端点值.

    试题解析：解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．

    ∵CUA＝{x|x<2或x>8}，

    ∴(CUA)∩B＝{x|1<x<2}．

    (2)∵A∩C≠，∴a<8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95． 参考公式：相关系数 ，
    回归直线方程是： ，其中 ，
    参考数据： ， ， ， ．
    （1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
    （2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：

    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    数学分数x

    60

    65

    70

    75

    80

    85

    90

    95

    物理分数y

    72

    77

    80

    84

    88

    90

    93

    95

    化学分数z

    67

    72

    76

    80

    84

    87

    90

    92

    ①用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
    ②求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费和年销售量的数据作了初步统计，得到如下数据：

    年份

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    年宣传费（万元）

    38

    48

    58

    68

    78

    88

    年销售量（吨）

    16.8

    18.8

    20.7

    22.4

    24.0

    25.5

    经电脑拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式即。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

    75.3

    24.6

    18.3

    101.4

    （1）根据所给数据，求关于的回归方程；

    （2）规定当产品的年销售量（吨）与年宣传费（万元）的比值在区间内时认为该年效益良好。现从这6年中任选2年，记其中选到效益良好年的数量为，试求随机变量的分布列和期望。（其中为自然对数的底数， ）

    附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】各项均为正数的数列{bn}的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有2Sn=bn（bn+1）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）如果等比数列{an}共有2015项，其首项与公比均为2，在数列{an}的每相邻两项ak与ak+1之间插入k个（﹣1）kbk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}．求数列{cn}中所有项的和；
    （3）如果存在n∈N* ， 使不等式 成立，求实数λ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，直线过点.

    （1）若直线与圆相切，求直线的方程；

    （2）若直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线x﹣9y﹣8=0与曲线C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲线C在A，B处的切线平行，则实数p的值为（ ）
    A.4
    B.4或﹣3
    C.﹣3或﹣1
    D.﹣3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

    （1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点C为圆（x+1）2+y2=8的圆心，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且有点A（1，0）和AP上的点M，满足 =0， =2 ．
    （1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
    （2）若斜率为k的直线 l与圆x2+y2=1相切，直线 l与（1）中所求点Q的轨迹交于不同的两点F，H，O是坐标原点，且 ≤ ≤ 时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示

    年份2010+x（年）

    0

    1

    2

    3

    4

    人口数y（十万）

    5

    7

    8

    11

    19

    (1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

    (2) 据此估计2015年该城市人口总数。

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