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    已知log4m（m-2）＞0，则m的取值范围是
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的定义域和对数函数的性质求解．
    解答： 解：∵log4m（m-2）＞0=log4m1，
    ∴m-2＞0，
    即m＞2，
    ∴4m＞8
    ∴log4m（m-2）为增函数，
    ∴m-2＞1，
    ∴m＞3，
    故m的取值范围是（3，+∞）
    故答案为：（3，+∞）
    点评：本题考查对数函数的性质，不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．
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    ∫
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    x
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    b
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    ．

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    ．

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    π
    2
    ），x∈R．
    （1）若f（a）=
    3
    4
    ，求sin2a的值；
    （2）求f（x）的最大值．

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