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    等轴双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的实根分别为x1和x2，则三边长分别为|x1|，|x2|，2的三角形中，长度为2的边的对角是（　　）
    分析：利用等轴双曲线的性质可得c=
    		2
    a=
    		2
    b    ．利用根与系数的关系可得x1+x2，x1x2．设长度为2的边的对角是θ，利用余弦定理代入计算即可．
    解答：解：∵等轴双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），
    ∴c=
    		2
    a=
    		2
    b    ．
    ∵方程ax2+bx-c=0的实根分别为x1和x2．
    ∴
    x1+x2=-
    b
    a
    =-1
    x1x2=-
    		2
    ．
    设长度为2的边的对角是θ，则cosθ=
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    -22
    2|x1x2|
    =
    (x1+x2)2-2|x1x2|-4
    2|x1x2|
    =
    1-2
    		2
    -4
    2
    		2
    ＜0．
    因此θ是钝角．
    故选C．
    点评：熟练掌握等轴双曲线的性质、根与系数的关系、余弦定理等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1  则|a+b|＞1．
    命题q：等轴双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    中a=b．
    则以上两个命题中（　　）
    A、“p或q”为假
    B、“p且q”为真
    C、p真q假
    D、p假q真

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x-y+
    		2
    =0    与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点（-
    1
    2
    ，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先后抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6）两次，骰子朝上的面的点数依次记为a和b，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    为等轴双曲线的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题p：若a、b∈R，|a|+|b|＞1  则|a+b|＞1．
    命题q：等轴双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    中a=b．
    则以上两个命题中（　　）
    A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真

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