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    【题目】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如下图就是在平面直角坐标系的“心形曲线”，又名RC心形线.如果以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，其RC心形线的极坐标方程为.

    （1）求RC心形线的直角坐标方程；

    （2）已知与直线（为参数），若直线与RC心形线交于两点，，求的值.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）利用两边平方的方法，结合极坐标和直角坐标相互转化的公式，求得心形线的直角坐标方程.

    （2）将直线的参数方程转化为标准参数方程，然后代入心形线的直角坐标方程，利用直线参数的几何意义，求得的值.

    （1）因为，

    所以，

    即，

    故；

    （2）因为在直线（为参数）上，

    设直线的参数方程为（为参数）

    若直线与RC心形线交于两点，，

    则只能交于轴右侧部分，

    将直线的参数方程，代入方程，化简得，

    所以.

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