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    已知圆C：（x-2）2+y2=1和两点A（0，a）与B（0，-a）（a＞0），若圆C上存在一点P使得PA⊥PB，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，3]
    B、（0，1]
    C、[1，3]
    D、[3，+∞）
    考点：圆的标准方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出过两点A（0，a）与B（0，-a）（a＞0）的圆的方程，利用圆C上存在一点P使得PA⊥PB，可得两圆有交点，即可求出a的取值范围．
    解答： 解：由题意，过两点A（0，a）与B（0，-a）（a＞0）的圆的方程为x2+y2=a2，
    与圆C：（x-2）2+y2=1联立可得a2=4x-3，
    ∵1≤x≤3，
    ∴1≤4x-3≤9，
    ∴1≤a2≤9，
    ∵a＞0，
    ∴1≤a≤3，
    故选：C．
    点评：本题考查圆的方程，考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    函数f（x）=
    		2-x
    +
    		x-2
    的定义域是
     
    ．

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    若圆锥的底面半径为3．侧面展开图的圆心角是60°，则其母线长为
     
    ．

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    设f（x）=
    		2-
    x+3
    x+1
    的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
    （Ⅰ）求A、B；
    （Ⅱ）若p：x∈A，q：x∈B，￢p是￢q充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数的单调减区间；
    （Ⅲ）当x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+y2+x+y-m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）
    A、m＞-
    1
    2
    B、m＜-
    1
    2
    C、m≤-
    1
    2
    D、m≥-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于P，Q两点，O为原点，且
    OP
    ⊥
    OQ
    ．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，满足a2=3，a5=6，数列{bn-2an}是公比为3等比数列，且b2-2a2=9．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a4，a13成等比数列，数列{an}前O项和为Sn．
    （Ⅰ）求an和Sn；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    Sn
    }的前n项和Tn．

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