分析 过F点作FG⊥AB于G,连接C′G,FG,由三垂线定理可得C′G为C′到边AB的距离,进而根据勾股定理,即可求出答案.
解答 解:∵C′F⊥平面ABED,BE?平面ABED
∴CF⊥BE
∴在对折前CF⊥BE
由BC=,CE=4,
∴CF=2$\sqrt{2}$,
∴点C′到平面ABED的距离点C′F到平面ABED的距离=2$\sqrt{2}$,
过F点作FG⊥AB于G,连接C′G,FG,
由三垂线定理,可得C′G⊥AB
即C′G为C′到边AB的距离
易得F为BE的中点,
则FG=$\frac{1}{2}$BC=2,又由C′F=2$\sqrt{2}$,
∴C′G=2$\sqrt{3}$,
故答案为:2$\sqrt{3}$
点评 本题考查的知识点是空间点到点的距离,点到面的距离,其中添加辅助线,将空间距离问题,转化为解三角形问题,是解答本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,$\frac{1}{2}$) | B. | (0,$\frac{5}{9}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{9}$) | D. | ($\frac{5}{9}$,1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 3 | C. | 6$\sqrt{3}$ | D. | 3$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|1<x<2} | B. | {x|-1<x<1} | C. | {x|-1<x<2} | D. | {x|1≤x<2} |
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