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    一个底面直径与高相等的圆柱内接于球，则这个球与该圆柱的表面积之比为__________．
    设球的半径为R，则由题意知圆柱的底面半径为高为,
    所以这个球的表面积为,
    所以其表面积比为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=，AP=，PC=.

    （Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
    （Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
    （Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，正三棱柱中，为
    的中点，为边上的动点.
    （Ⅰ）当点为的中点时，证明DP//平面；
    （Ⅱ）若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形的外接圆半径R=,类比以上结论，则长、宽、高分别为的长方体的外接球半径为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    底面边长为的正三棱柱外接球的体积为，则该三棱柱的体积为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为  ▲ cm3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P—ABC的体积为            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求三棱锥D—PAC的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题6分）如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

    （Ⅰ）求圆锥的表面积；
    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

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