Question

下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根
②A=R，B=R，f：x→x的倒数
③A=R，B=R，f：x→x²-2
④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方
其中是A到B的映射的是（ ）
A．①③
B．②④
C．③④
D．②③

Answer 1

【答案】分析：根据映射的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应，观察几个对应，得到只有对于①②，A中有元素在象的集合B中有两个或没有元素与之对应，它们不是映射．
解答：解：根据映射的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应，
对于①，集合中的1，4，9在集合B中都有两个的元素与它对应，故不是映射；
对于②，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应，故不是映射；
对于③，集合A中的元素x∈R，在集合B中都有唯一的元素x²-2与它对应，故是映射；
对于④，集合A中的-1，0，1在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是映射；
其中是A到B的映射的是③④．
故选D．
点评：本题考查映射的概念及其构成要素，考查判断一个对应是不是映射，本题还考查一些特殊的数字的特殊的特点，本题是一个基础题．