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    如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于，对于图2，完成以下各小题：
    （1）求A，C两点间的距离；
    （2）证明：AC⊥平面BCD；
    （3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。

    解：（Ⅰ）取BD的中点E，连接AE，CE，
    由，得：，
    ∴就是二面角A-BD-C的平面角，
    ∴，
    在，

    ，
    ∴AC=2。
    （Ⅱ）由，
    ∴，
    ∴，
    ∴，
    又，
    ∴AC⊥平面BCD；
    （Ⅲ）由（Ⅰ）知，，
    ∴平面ACE⊥平面ABD，平面ACE∩平面ABD=AE，
    作，则CF⊥平面ABD，
    ∠CAF就是AC与平面ABD所成的角，
    ∴。
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    π
    3
    C=
    π
    2
    ，CB=CD=2，且AB=AD    ．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于
    		3
    3
    对于图二，完成以下各小题：
    （1）求AC的长；
    （2）证明：AC⊥平面BCD；
    （3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

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    如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于
    		3
    3
    ．对于图2：
    （Ⅰ）求AC；
    （Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
    （Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

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    （Ⅰ）求A，C两点间的距离；
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    （Ⅰ）求AC；
    （Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
    （Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

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