分析 分别判断出p,q为真时的m的范围,从而根据p且q”为真命题,得到命题p与命题q均为真命题,从而求出m的范围即可.
解答 解:∵复数z=(m+1)+(m-4)i在复平面上对应的点在第一或第三象限,
∴(m+1)(m-4)>0,解得m>4或m<-1,
即命题P:m>4或m<-1…(5分)
∵方程$\frac{x^2}{1-2m}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示双曲线,
∴(1-2m)(m+2)<0,解得$m>\frac{1}{2}$或m<-2,
即命题q:$m>\frac{1}{2}$或m<-2…(10分)
又∵“p且q”为真命题,∴命题p与命题q均为真命题…(12分)
则由$\left\{\begin{array}{l}m>4或m<-1\\ m>\frac{1}{2}或m<-2\end{array}\right.$解得:m>4或m<-2,
则所求实数m的取值范围为(-∞,-2)∪(4,+∞)…(14分)
点评 本题考察了复数和双曲线问题,考察复合命题的判断,是一道基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x+4y-12=0 | B. | 3x-4y-12=0 | ||
C. | 3x-4y+12=0 | D. | 3x-4y+12=0或3x-4y-12=0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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