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    已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的左边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设∠MNB=θ，则θ的取值范围为______．

    【答案】分析：将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，则△MNE≌△MNB，EM=BM，由∠MNB=θ，MN=l．由AB=6cm，可得EM+AM=6，然后将EM与BM分别用含θ的式子表示，即可求出θ的范围．
    解答：解：如图所示，∠AEM=90°-2θ，
    则MB=lsinθ，AM=l•sinθsin（90°-θ），
    由题设得：lsinθ+l•sinθsin（90°-2θ）=6，
    从而得，
    即：，
    由
    得，
    解得：，
    故答案为：．
    点评：在求实际问题对应的函数的解析式，要进一步分析自变量的取值范围，这不仅是为了让函数的解析式更准确，而且为利用函数的解析式求函数的值域，最值、单调性、奇偶性等打好基础．
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    （1）试将l表示成θ的函数；
    （2）求l的最小值．

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    精英家教网已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的端点M，N分别位于边AB，BC上，设∠MNB=θ，sinθ=t，MN长度为l．
    （1）试将l表示为t的函数l=f（t）；
    （2）求l的最小值．

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    已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的左边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设∠MNB=θ，则θ的取值范围为
    [
    π
    12
    ，
    π
    4
    ]
    [
    π
    12
    ，
    π
    4
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的端点M，N分别位于边AB，BC上，设∠MNB=θ，sinθ=t，MN长度为l．
    （1）试将l表示为t的函数l=f（t），并给出这个函数的定义域；
    （2）判断这个函数的单调性，并给出证明；
    （3）求l的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将举行制品的右下角沿线段MN折叠，使矩形的顶点B落在矩形的边AD上，记该点为E，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB，BC上，设∠MNB=θ，MN=l，△EMN的面积为S，
    （1）将l表示成θ的函数，并确定θ的取值范围；
    （2）问当θ为何值时，△EMN的面积S取得最小值？并求出这个最小值．

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