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    【题目】已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.

    （1）求抛物线方程;

    （2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    分析：（1）可先设出抛物线的方程：，然后代入点计算即可；

    （2）已知弦长所以要先分析斜率存在与不存在的情况，）①当直线l的斜率不存在时，直线l：x=-1验证即可，②当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线为

    联立方程根据弦长公式求解即可.

    详解：（1）设抛物线方程为抛物线过点

    ，得p=2

    则

    （2）①当直线l的斜率不存在时，直线l：x=-1

    与抛物线交于、，弦长为4，不合题意

    ②当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线为

    消y得

    弦长=解得得

    所以直线l方程为或

    练习册系列答案
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    【题目】若函数f（x），g（x）满足 f（x）g（x）dx=0，则f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：
    ①f（x）=sin x，g（x）=cos x；
    ②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；
    ③f（x）=x，g（x）=x2 ，
    其中为区间[﹣1，1]上的正交函数的组数是（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    【题目】已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0 ， 且x0＞0，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（1，+∞）
    B.（2，+∞）
    C.（﹣∞，﹣1）
    D.（﹣∞，﹣2）

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    【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

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    【题目】已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=________.

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    【题目】若关于x的不等式的解集是，

    （1）求a的值；

    （2）求不等式的解集．

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    【题目】已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.

    （1）求函数的解析式；

    （2）若函数在上有零点，求的取值范围；

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（ ）
    A.（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5
    B.（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5
    C.（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）
    D.（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5）

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    【题目】某地级市共有中学生，其中有学生在年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助元、元、元.经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加，一般困难的学生中有会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生有转为一般困难学生，特别困难的学生中有转为很困难学生.现统计了该地级市年到年共年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份取时代表年，取时代表年，……依此类推，且与（单位：万元）近似满足关系式.（年至年该市中学生人数大致保持不变）

    （1）估计该市年人均可支配年收入为多少万元？

    （2）试问该市年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元？

    附：对于一组具有线性相关关系的数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

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