Question

已知与的夹角为，且，求
（1）；   
（2）与的夹角θ的余弦值．

Answer 1

【答案】分析：（1）与的夹角为，可以求出的内积，要求可以对其进行平方，再开方进行求解；
（2）要求与的夹角θ的余弦值，先求出，由（1）直接得出，再根据向量内积公式，cos＜，＞=，代入进行求解；
解答：解：（1）∵|+|²=（+）²=+2+²
=||²+2||||cos+||²
=10²+2×10×8×+8²
=244；
∴||=2
（2）cos＜，＞====，
∴与的夹角θ的余弦值为：；
点评：此题要考查向量数量积的公式及其应用，注意求向量模的求法，一般先平方再开方，进行求解，此题是一道基础题；