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    如图，为⊙的直径，，弦交于点．若，，则_____．
    1

    试题分析：因为为⊙的直径，，弦交于点．
    所以,设，因为,
    所以，所以，即
    点评：本题考查与圆有关的比例线段的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意勾股定理和相交弦定理的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．

    （1）求证：是的中点；
    （2）求线段的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△中，是边的中点，点在线段上，且满足，延长交于点，则的值为_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是半圆的直径，点在半圆上，，垂足为，且，设，则的值为 _________；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，,过点的直线与其外接圆交于点，交延长线于点.
    （1）求证：； （2）若，求 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，为圆的直径，为圆上一点，
    和过的切线互相垂直，垂足为，过的切线交过的切线于，
    交圆于，若，，则=        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    A.（不等式选讲）不等式的解集是                     .
    B.（坐标系与参数方程）在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为        .
    C．（几何证明选讲）圆是的外接圆，过点的圆的切线与的延长线交于点，，
    ，则的长为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在中，，平分交于点，点在上，。
    （I）求证：是的外接圆的切线；
    （II）若，，求的长。

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