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【题目】已知集合A={x|x<a},B={x|x2﹣3x+2<0},若A∩B=B,则实数a的取值范围是(
A.a≤1
B.a<1
C.a≥2
D.a>2

【答案】C
【解析】解:由题意,集合A={x|x<a},B={x|x2﹣3x+2<0}={x|1<x<2}, ∵A∩B=B,
∴BA,
则:a≥2.
∴实数a的取值范围[2,+∞).
故选C.

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【题目】某公司每月最多生产100台警报系统装置,生产x台(x∈N*)的总收入为30x﹣0.2x2(单位:万元).每月投入的固定成本(包括机械检修、工人工资等)为40万元,此外,每生产一台还需材料成本5万元.在经济学中,常常利用每月利润函数P(x)的边际利润函数MP(x)来研究何时获得最大利润,其中MP(x)=P(x+1)﹣P(x). (Ⅰ)求利润函数P(x)及其边际利润函数MP(x);
(Ⅱ)利用边际利润函数MP(x)研究,该公司每月生产多少台警报系统装置,可获得最大利润?最大利润是多少?

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【题目】为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查,得到如下2×2列联表:

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合计

30

20

50

经计算得到随机变量K2的观测值为8.333,则有%的把握认为喜爱打篮球与性别有关(临界值参考表如下).

P(K2≥K0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.b>c>a

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A.(1,2)
B.(3,4)
C.(1,3)
D.(1,2)∪(3,4)

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