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    将函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象按向量
    a
    平移后所得的图象关于x=
    π
    6
    对称，则向量
    a
    的坐标可能为（　　）
    A、(-
    π
    12
    ，0)
    B、(-
    π
    6
    ，0)
    C、(
    π
    12
    ，0)
    D、(
    π
    6
    ，0)
    分析：先假设平移向量的坐标（m，0），从而可以得到平移后的关系式，再由平移后所得的图象关于x=
    π
    6
    对称，将其代入代入使其等于最值求出m即可．
    解答：解：设平移向量
    a
    =（m，0），
    则函数按向量平移后的表达式为 y=cos[2（x-m）+
    π
    3
    ]=cos（2x+
    π
    3
    -2m），
    因为图象关于x=
    π
    6
    对称，
    将x=
    π
    6
    代入得：cos[2（
    π
    6
    ）+
    π
    3
    -2m]=±1，解得
    2π
    3
    -2m=kπ（k∈Z），
    令k=0得 m=
    π
    6
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查三角函数按向量进行平移的问题．本题解题的关键是看出图象平移以后是关于对称轴对称，本题属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）的图象向左平移
    π
    2
    个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
    A、y=-sin（2x+
    π
    3
    ）
    B、y=cos（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=-cos（2x+
    π
    3
    ）
    D、y=sin（2x+
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到y=sin
    x
    2
    的图象，只需将函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos（x-
    5π
    6
    ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
    π
    3
    个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos(x-
    π
    3
    )    的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
    π
    6
    个单位，所得函数的解析式为
    y=cos（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）
    y=cos（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos(2x+
    2π
    3
    )的图象向左平移
    π
    2
    个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）

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