Question

如果f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，则当x＜0时，f（x）=________．

Answer 1

-x²+2x
分析：将x＜0转化为-x＞0，利用f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，即可求得答案．
解答：∵x＜0，
∴-x＞0，
∵x≥0时，f（x）=x²+2x，
∴f（-x）=（-x）²-2x=x²-2x，
又f（x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=x²-2x，
∴f（x）=-x²+2x．
故答案为：-x²+2x．
点评：本题考查函数解析式的求解及常用方法，将x＜0转化为-x＞0是关键，属于中档题．