【题目】已知圆M与直线相切于点,圆心M在x轴上.
(1)求圆M的方程;
(2)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A,B两点,O为坐标原点,直线OA,OB分别与直线x=8相交于C,D两点,记△OAB、△OCD的面积分别是S1、S2.求的取值范围.
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【题目】已知数列、满足,,其中,则称为的“生成数列”.
(1)若数列的“生成数列”是,求;
(2)若为偶数,且的“生成数列”是,证明:的“生成数列”是;
(3)若为奇数,且的“生成数列”是,的“生成数列”是,…,依次将数列,,,…的第项取出,构成数列.
探究:数列是否为等比数列,并说明理由.
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【题目】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0]上单调递增,若实数a满足f(log2|a﹣1|)>f(﹣2),则a的取值范围是_____
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【题目】已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(1)对任意实数,证明数列不是等比数列;
(2)对于给定的实数,试求数列的前项和;
(3)设,是否存在实数,使得对任意正整数,都有成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,且椭圆的短轴长为2.
(1)球椭圆的标准方程;
(2)已知直线过右焦点,且它们的斜率乘积为,设分别与椭圆交于点和.
①求的值;
②设的中点,的中点为,求面积的最大值.
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【题目】如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.
(1)求证:VB∥平面MOC;
(2)求证:平面MOC⊥平面VAB
(3)求三棱锥V-ABC的体积.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列命题:
①若A、B、C、D是空间任意四点,则有;
②是、共线的充要条件;
③对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C,若,(,y,z∈R),则P、A、B、C四点共面.
其中不正确命题的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
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