【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+ 
asinC﹣b﹣c=0．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面积为 ，求b，c．
【答案】
（1）解：△ABC中，∵acosC+ 
asinC﹣b﹣c=0，
利用正弦定理可得sinAcosC+ sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC，
化简可得 sinA﹣cosA=1，∴sin（A﹣30°）= 
，
∴A﹣30°=30°，∴A=60°．
（2）解：若a=2，△ABC的面积为 bcsinA= 
bc= ，∴bc=4 ①．
再利用余弦定理可得a2=4=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣bc=（b+c）2﹣34，
∴b+c=4 ②．
结合①②求得b=c=2．
【解析】（1）根据条件，由正弦定理可得sinAcosC+ sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC，化简可得sin（A﹣30°）= ，由此求得A的值．（2）若a=2，由△ABC的面积 ，求得bc=4 ①；再利用余弦定理可得 b+c=4 ②，结合①②求得b和c的值．
【考点精析】通过灵活运用正弦定理的定义和余弦定理的定义，掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
即可以解答此题．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（ ）
A.61
B.62
C.63
D.64
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[
，2]时，函数f（x）=x+
＞
恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
为偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5﹣ 
，判断λ与E的关系；
（3）当x∈[ 
， 
]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
