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【题目】已知函数)是定义在上的奇函数.

(1)求的值;

(2)求函数的值域;

(3)当时, 恒成立,求实数的取值范围.

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】试题分析:(1)根据函数的奇偶性得到f(﹣x)=﹣f(x),求出a的值即可;

(2)将f(x)变形,解关于y的不等式,求出f(x)的值域即可;

(3)结合图象求出m的范围即可;

(4)令2x=u,x∈(0,1]u∈(1,2],得到u∈(1,2]时,u2﹣(t+1)u+t﹣2≤0恒成立,求出t的范围即可.

试题解析:

(1)是定义在上的奇函数,即恒成立,∴.

,解得.

(2)由(1)知

,即,由

,即的值域为

(3)原不等式,即为.即.

时, 恒成立,

时, 恒成立,

解得.

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年龄

[2535)

[3545)

[4555)

[5565)

[6575)

[7585)

频数

5

5

10

15

5

10

了解《民法总则》

1

2

8

12

4

5

(Ⅰ)填写下面2×2 列联表,并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异;

(Ⅱ)若对年龄在[45,55),[65,75)的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.

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(Ⅰ)若全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万,试估计全市有多少居民?并说明理由;

(Ⅱ)若该市政府拟采取分层抽样的方法在用水量吨数为之间选取7户居民作为议价水费价格听证会的代表,并决定会后从这7户家庭中按抽签方式选出4户颁发“低碳环保家庭”奖,设为用水量吨数在中的获奖的家庭数,为用水量吨数在中的获奖家庭数,记随机变量,求的分布列和数学期望.

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