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若函数y=ln(x2+2x+m2)的值域是R,则实数m的取值范围是
[-1,1]
[-1,1]
分析:可以令f(x)=x2+2x+m2,由题意函数的值域为R,则可得f(x)可以取所有的正数可得,△≥0,解不等式即可求解;
解答:解:∵函数y=ln(x2+2x+m2)的值域为R,
∴f(x)可以取所有的正数可得,△≥0
∴△≥0,可得4-4m2≥0,
解得-1≤m≤1,
故答案为[-1,1]
点评:本题主要考查了由二次函数与对数函数复合的复合函数,解题的关键是要熟悉对数函数的性质,解题时容易误认为△<0,要注意区别与函数的定义域为R的限制条件;
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设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+
1
x+1
的值域,集合C为不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0
的解集.
(1)求A∩B;
(2)若C⊆?RA,求a的取值范围.

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