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设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两异面线段,点A,C∈α,B,D∈β,若M,N分别为AB,CD的中点,则有


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:利用中位线定理将AC与BD平移到AD的中点E处,再根据三角形中任意两边之和大于第三边即可得到结论.
解答:解:如图
连接AD,取AD的中点E,连接ME,NE
ME=BD,EN=AC,而MN<ME+EN

故选C
点评:本题主要考查了异面直线及其所成的角,以及平面的基本性质及推论,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两异面线段,点A,C∈α,B,D∈β,若M,N分别为AB,CD的中点,则有(  )
A、MN=
1
2
(AC+BD)
B、MN>
1
2
(AC+BD)
C、MN<
1
2
(AC+BD)
D、MN≤
1
2
(AC+BD)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两异面线段,点A,C∈α,B,D∈β,若M,N分别为AB,CD的中点,则有(  )
A.MN=
1
2
(AC+BD)
B.MN>
1
2
(AC+BD)
C.MN<
1
2
(AC+BD)
D.MN≤
1
2
(AC+BD)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二(上)周练数学试卷(八)(解析版) 题型:选择题

设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两异面线段,点A,C∈α,B,D∈β,若M,N分别为AB,CD的中点,则有( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:高考数学一轮复习必备(第73课时):第九章 直线、平面、简单几何体-直线和平面平行及平面与平面平行(解析版) 题型:选择题

设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两异面线段,点A,C∈α,B,D∈β,若M,N分别为AB,CD的中点,则有( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两异面线段,点A,C∈α,B,D∈β,若M,N分别为AB,CD的中点,则有(  )
A.MN=
1
2
(AC+BD)
B.MN>
1
2
(AC+BD)
C.MN<
1
2
(AC+BD)
D.MN≤
1
2
(AC+BD)

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