(本小题满分

分)在平面直角坐标系中,已知两个定点

和

.动点

在

轴上的射影是

(

随

移动而移动),若对于每个动点
M总存在相应的点

满足

,且

.
(Ⅰ)求动点

的轨迹

的方程;
(Ⅱ)设过定点

的直线

(直线

与

轴不重合)交曲线

于

,

两点,求证:直线

与直线

交点总在某直线

上.
(1)

;(2)略
(Ⅰ)设

,则

,

,

,

,
由

,得

,
即轨迹

的方程为

.--------4分
(Ⅱ)若直线

的斜率为

时,直线

:

,设

,

.
联立

,得

,
即

,

---------------5分
观察得,

,
即

,
直线

:

,直线

:

,
联立:

,
解之:



;所以

:

;
若


轴时,不妨得

,

,则此时,
直线

:

,直线

:

,
联立

,解之

,

,即交点也在直线

:

上.------12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
在

中,设

.
(Ⅰ)求证:

为等腰三角形;
(Ⅱ)若

且

,求

的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知向量

,且

与

的夹角为锐角,则实数

的取值范围是
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
4.若向量
a、
b满足|
a|=|
b|=2,
a与
b的夹角为

,
a·(
a+
b)=
A.4
B.6
C.2+
D.4+2

查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若

=

,

=

,则

在

上的射影为________________.
查看答案和解析>>