Question

司机酒后驾驶危害他人的安全，一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过

 

小时，才能开车？（精确到1小时）

Answer 1

分析：先根据题意设x小时后，才能开车．再结合题中条件：“血液中的酒精含量不超过0.09mg/mL，”得到一个关于x的不等关系，解之即得答案．

解答：解：设x小时后，血液中的酒精含量不超过0.09mg/mL，
则有0.3•（

3

4

）^x≤0.09，即（

3

4

）^x≤0.3，
一一取x=1，2，3，…进行估算或取对数计算得5小时后，可以开车．
故答案为：5．

点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用、不等关系及指数不等式的解法等，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．