精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知为奇函数, 为偶函数,且.
(1)写出解析式,=                   
(2)若,则的取值范围是                
(1)
(2)的取值范围是
本题考查函数的性质
(1)在
中,以替换
由题意有
则有
于是有
从上面的方程组中消去
即有
(2)由
, 则,从而,即,所以,解得
为奇函数,则定义域关于原点对称,,即的定义域为
由①②有
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数 ,则;下面三个命题中,所有真命题的序号是          .
①  函数是偶函数;
②  任取一个不为零的有理数恒成立;
③  存在三个点使得为等边三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数为奇函数,则增区间为       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.给出以下四个结论
(1)函数的对称中心是
(2)若关于的方程没有实数根,则的取值范围是
(3)已知点与点在直线两侧,当时,的取值范围为
(4)若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是; 其中正确的结论是:             

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=x+1,xR,则下列各式成立的是
A.f(x)+f(-x)=2B.f(x)f(-x)=2
C.f(x)=f(-x)D.–f(x)=f(-x)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

=_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是周期为2的奇函数,当时,,则
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知奇函数的定义域为R,
(1)求实数的值;
(2)证明函数在区间上为增函数;
(3)若,证明函数上有零点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则=               

查看答案和解析>>

同步练习册答案