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    已知，
    （1）若是等差数列，且首项是展开式的常数项的，公差d为展开式的各项系数和①求②找出与的关系，并说明理由。
    （2）若，且数列满足，求证：是等比数列。

    解：（1）设  
      ……………………… 2分
    又d=       ……………………………………3分
    ①       ……………………………………………5分
        由此可知  …………………………6分
    下面给出证明           ①
                        ②
    ①+ ②得…………8分
    （2）
    ………………11分
    ……………13分
    ………………14分

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列都成立，则我们把数列称为“L型数列”．

    　　(1)试问等差是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．

    　　(2)已知L型数列满足

    　　　，

    的两根，若，求证：数列是等比数列(只选其中之一加以证明即可)．

    (3)请你提出一个关于L型数列的问题，并加以解决．(本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值，最高10分)

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    科目：高中数学 来源：山东省济南市重点中学10-11学年高二下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为
    （1）求函数的解析式；
    （2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和
    （3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中
    第几项的值最小？并求出这个最小值。

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省淮安七校高一第二学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数满足条件：

    ①；②的最小值为。

    （1）求函数的解析式；

    （2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？求出这个最小值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.

    (1) 求函数的解析式;

    (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;

    (3) 在(2)的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共16分）

    已知二次函数满足条件：① ;  ② 的最小值为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值.

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