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    函数f(x)=-x2+2x+8，则下列说法正确的是 …(　　)

    A. f(x)是增函数

    B. f(x)在(-∞,1)上是增函数

    C. f(x)是减函数

    D. f(x)在(-∞,1)上是减函数

    解析： 本题是已知函数解析式，确定单调区间的典型题.由于函数f(x)=-x2+2x+8是二次函数，∴在整个定义内不是严格单调函数.在对称轴的两侧是严格单调的.

    所以解答此题的关键是确定对称轴.

    根据二次函数对称轴的公式x=-可求.

    解法一：（综合法）依题意得，函数f(x)=-x2+2x+8的对称轴方程为x=-=1.

    又∵二次项系数为-1＜0，∴开口方向向下.

    ∴f(x)在(-∞,1)上是增函数，在(1,+∞)上是减函数.因此，选B.

    解法二：（数形结合法，图象法）如图所示，便知f(x)在(-∞,1)上是增函数.因此，选B.

    答案：B

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    4x-x2x＜0.
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    A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    B、（-1，2）
    C、（-2，1）
    D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    x2+1x-1
    ，其图象在点（0，-1）处的切线为l．
    （I）求l的方程；
    （II）求与l平行的切线的方程．

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    x2+1
     
     
     
     
     
     
    ，(x≥0)
    -x+
    1
     
     
     
     
     
    ，(x＜0)
    ，则f（-1）的值为（　　）

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    （2012•安徽模拟）已知函数f(x)=
    -x2+4x-10(x≤2)
    log3(x-1)-6(x＞2)
    ，若f（6-a2）＞f（5a），则实数a的取值范围是
    （-6，1）
    （-6，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆一模）设函数f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
    ax
    ．
    （I）若函数f（x），g（x）在[1，2]上都是减函数，求实数a的取值范围；
    （II）当a=1时，设函数h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）内的最大值为-4，求实数m的值．

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