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    求曲线y=x2+3x+1求过点（2，5）的切线的方程．
    分析：欲求曲线y=x2+3x+1在点（2，5）处的切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，
    再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答：解：∵y=x2+3x+1，
    ∴f'（x）=2x+3，
    当x=2时，f'（2）=7得切线的斜率为7，所以k=7；
    所以曲线在点（2，5）处的切线方程为：y-5=7×（x-2），即7x-y+8=0．
    故切线方程为：7x-y+8=0．
    点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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