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    已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（      ）

    A.         B.         C.        D.

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为时，恒成立,所以f(x)在上是增函数，又因为函数是偶函数,所以函数f(x)关于直线x=2对称，所以f(x)在上是减函数，因为,所以f(6)>f(-1)>f(3),即b<a<c.

    考点： 抽象函数的单调性与奇偶性，利用其比较数的大小.

    点评：由时，恒成立, 确定f(x)在上是增函数是解题的关键，然后再根据函数是偶函数,所以函数f(x)关于直线x=2对称,f(x)在上是减函数，从而转化自变量与对称轴x=2的距离大小的比较问题.

     

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    已知函数是偶函数，且时，。

    （1）求当>0时的解析式；   (2) 设，证明：

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省襄樊四校高三期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本题14分）数列的首项。

    （1）求证是等比数列，并求的通项公式；

    （2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一上学期期末数学试卷 题型：解答题

    已知函数是偶函数，且时，．求

    (1) 的值，

    (2) 时的值；

    (3)当>0时，的解析式．

     

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知函数是偶函数，a为实常数．
    （1）求b的值；
    （2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
    （3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011届湖北省襄樊四校高三期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本题14分）数列的首项。
    （1）求证是等比数列，并求的通项公式；
    （2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

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