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    （本小题14分）如图,三棱锥中,平面，
    ，，分别是上
    的动点，且平面，二面角为.
    （1）求证：平面；
    （2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

    （14分）   
    解：（1）

    所以 ．……………………7分
    （2） 由（1）可得，
    .
    为在面上的射影，为与平面所成角的平面角.
    又，所以二面角的平面角为


    即直线与平面所成角的余弦值为．………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱的所有棱长都是，分别是, 的中点

    （1）求证∥平面  （2）求证平面  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如题10图，面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为(    )
    A．30°B．60°
    C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于
    A． 720B．900C． 1080 D．1800

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知棱长为3的正方体，长为2的线段的一个端点在上
    运动，另一个端点在底面上运动.则线段中点的轨迹与正方体的表面所
    围成的较小的几何体的体积为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间，有四个命题，①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③平行于同一条直线的两直线平行④有两边及其夹角对应的两个三角形全等。其中正确的命题的序号是                         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断下列命题是否正确．
    （1）两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；
    （2）经过空间任意三点有且只有一个平面；
    （3）一个角一定是平面图形；
    （4）在空间两两相交的三条直线必共面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有                                       （    ）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
    （1）找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影；
    （2）直线BD1和直线AC的位置关系如何？
    （3）直线BD1和直线AC所成的角是多少度？

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