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    20．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，计算：$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$．

    分析 x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，可得x+x-1=$（{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$-2，x2+x-2=（x+x-1）2-2．代入即可得出．

    解答 解：∵x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，∴x+x-1=$（{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$-2=32-2=7，
    ∴x2+x-2=（x+x-1）2-2=72-2=47．
    ∴$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$=$\frac{3+2}{47+3}$=$\frac{1}{10}$．

    点评 本题考查了公式的变形，考查了计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线l的方程；
    （2）求证：QR过定点．

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    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，向量$\overrightarrow{m}$=（4，b2+c2-a2），$\overrightarrow{n}$=（1，S），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角A；
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    9．复数z=（2m2-3m-2）+（m2-m）i（m∈R）在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知tanθ与$\frac{1}{tanθ}$是方程x2-2x+2m=0的两根，则sinθ等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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