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    已知sinα-3cosα=0，则
    sin2α
    cos2α-sin2α
    =
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．
    分析：所求式子分母利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正切函数公式化简，再由已知等式弦化切后求出tanα的值，代入计算即可求出值．
    解答：解：∵sinα-3cosα=0，即tanα=3，
    ∴
    sin2α
    cos2α-sin2α
    =
    sin2α
    cos2α
    =tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×3
    1-32
    =-
    3
    4
    ．
    故答案为：-
    3
    4
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的应用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    		3
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    -1≤m≤3
    -1≤m≤3
    ．

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    3
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    3
    10
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    		3
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    0≤m≤4
    ．

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    		3
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    2m+1
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    （-∞，
    5
    4
    ]
    （-∞，
    5
    4
    ]
    ．

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