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    （5分）从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（　　）
    A．B．C．D．
    C
    依题意，设P（﹣c，y0）（y0＞0），
    则+=1，
    ∴y0=，
    ∴P（﹣c，），
    又A（a，0），B（0，b），AB∥OP，
    ∴kAB=kOP，即==，
    ∴b=c．
    设该椭圆的离心率为e，则e2====，
    ∴椭圆的离心率e=．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.
    (1)写出的方程;
    (2) ，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．
    （1）求抛物线和椭圆的标准方程；
    （2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，则
    是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于的一点，连接（为坐标原点）交椭圆于点，如果设直线的斜率分别为，且，假设，则的值为（  ）
    A．1B．C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道Ⅰ飞行。当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动及轨道调整，卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球球心为一个焦点)的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，并开展相关技术试验和科学探测。已知地球半径约为公里，月球半径约为公里。
    （Ⅰ）比较椭圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的离心率的大小；
    （Ⅱ）以为右焦点,求椭圆轨道Ⅱ的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴，垂足为T，与抛物线交于不同的两点P、Q且.
    （1）求点T的横坐标；
    （2）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.
    ①求椭圆C的标准方程；
    ②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，
    ∠=，则C的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：过点，上、下焦点分别为、，
    向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求直线的方程；
    （3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线
    与区域有公共点，试求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N，且满足（其中点O为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

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