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    8．△ABC的顶点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0），AB边上的中线的长为3，求顶点A的轨迹方程．

    分析 可设A（x，y），由ABC为三角形便知y≠0，这样可表示出线段AB的中点，从而由AB边的中线长为3便可建立关于x，y的方程，经整理便可得出顶点A的轨迹方程．

    解答 解：如图，设A（x，y），则AB中点坐标为（$\frac{x}{2}，\frac{y}{2}$），y≠0；

    ∵AB边上的中线长为3；
    ∴$\sqrt{（\frac{x}{2}-4）^{2}+（\frac{y}{2}）^{2}}=3$，y≠0；
    整理得：x2+y2-16x+28=0，y≠0．

    点评 考查动点轨迹方程的求法，中点坐标公式，两点间距离公式，注意限制y≠0．

    练习册系列答案
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    18．下列命题错误的是（　　）
    A．命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x≥1或x≤-1，则x2≥1”
    B．若p：$\frac{1}{x+1}$＜0，则?p：$\frac{1}{x+1}$≥0
    C．命题p；存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则?p；任意x∈R，使得x2+x+1≥0
    D．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件

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    19．已知函数y=x2-2x+2，x∈[-3，2]，则该函数的值域为（　　）
    A．[1，17]B．[3，11]C．[2，17]D．[2，4]

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    16．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=1，b1=2，a2+b3=10，a3+b2=7．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Sn，记${c_n}=（1+\frac{S_n}{2}）•{a_n}，n∈{N^*}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    3．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$能构成空间的-个基底的条件是（　　）
    A．O，A，B，C四点任意三点不共线B．O，A，B，C四点不共面
    C．A，B，C三点共线D．存在实数x，y，z，使x $\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$

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    13．已知tanα=3，求：
    （1）$\frac{sin（α-3π）-2cos（\frac{2015π}{2}+α）}{-sin（-α）+cos（π+α）}$．
    （2）2sin2α+sinαcosα

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    20．已知函数f（x）=acosx+b的最小值是-$\frac{1}{2}$，最大值是$\frac{3}{2}$，求a，b的值．

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    17．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，求证：a2=b2+c2-2bc•cosA．

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    18．已知tanα=7，求$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$+sin2α+sinαcosα+3cos2α

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