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    如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （I）若A，B两点的纵会标分别为
    4
    5
    ，
    12
    13
    ，求cos(β-α)    的值；
    （II）已知点C是单位圆上的一点，且
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，求
    OA
    和
    OB
    的夹角θ．
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    （I）根据三角函数的定义，得sinα=
    4
    5
    ，sinβ=
    12
    13
    ．由α是锐角，所以，cosα=
    3
    5
    ．
    由β为钝角可得 cosβ=-
    5
    13
    ．
    所以，cos（β-α）=cosβcosα+sinβsinα=（-
    5
    13
    ）×
    3
    5
    +
    12
    13
    ×
    4
    5
    =
    33
    65
    ．
    （II）已知点C是单位圆上的一点，且
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，|
    OC
    |=|
    OA
    |=|
    OB
    |=1    ，
    设
    OA
    和
    OB
    的夹角为θ，0≤θ≤π，则有
    OC
    2    =(
    OA
    +
    OB
    )    2    ．
    展开化简可得
    OA
    •
    OB
    =-
    1
    2
    ．
    可得cosθ=
    OA
    •
    OB
    |
    OA
    |•|
    OB
    |
    =
    -
    1
    2
    1×1
    =-
    1
    2
    ，从而可得 θ=
    2π
    3
    ．
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    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    则在直角坐标平面内，实数对（x，y）所示的区域在直线y=4的下侧部分的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、如图，在直角坐标平面内有一个边长为a，中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为
    偶函数
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（　　）
    A、偶函数B、奇函数C、不是奇函数，也不是偶函数D、奇偶性与k有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•海珠区一模）如图，在直角坐标平面内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，OA落在∠xOT内的概率是
    1
    6
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，一定长m的线段，其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足=λ(λ是大于0，且不等于1的常数).

    试问：是否存在定点E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差数列？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.

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