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    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且8sin2 ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a= ，b+c=3，求b和c的值．

    【答案】
    （1）解：在△ABC中有B+C=π﹣A，由条件可得：4[1﹣cos（B+C）]﹣4cos2A+2=7，

    又∵cos（B+C）=﹣cosA，∴4cos2A﹣4cosA+1=0．

    解得 ，∴ ．


    （2）解：由

    又 ．

    由


    【解析】（1）在△ABC中有B+C=π﹣A，由条件可得：4[1﹣cos（B+C）]﹣4cos2A+2=7，解方程求得cosA 的值，即可得到A的值．（2）由余弦定理 及a= ，b+c=3，解方程组求得b和c的值．
    【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:;;才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求证：f（x2）≥（ ﹣1）x2 ．

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    【题目】有以下命题：
    ①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；
    ②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
    ③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
    ④若函数f（x）存在反函数f﹣1（x），且f﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上；
    其中真命题的序号是 ． （写出所有真命题的序号）

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    【题目】如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC=2；
    （1）求三棱锥A﹣BCD的体积；
    （2）设M为BD的中点，求异面直线AD与CM所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    【题目】已知函数f（x）=x+ex﹣a ， g（x）=ln（x+2）﹣4ea﹣x ， 其中e为自然对数的底数，若存在实数x0 ， 使f（x0）﹣g（x0）=3成立，则实数a的值为（ ）
    A.﹣ln2﹣1
    B.﹣1+ln2
    C.﹣ln2
    D.ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 的导函数为f'（x）．
    （Ⅰ）判断f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若关于x的方程f'（x）=m有两个实数根x1 ， x2（x1＜x2），求证： ．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求 的值．

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