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(13分)
在直角坐标系中,点M到点的距离之和是4,点M的轨迹是C,直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(I)求轨迹C的方程;
(II)是否存在常数?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)的距离之和是4,
的轨迹C是长轴为4,焦点在x轴上焦距为的椭圆,


 
其方程为               …………4分

  (2)将,代入曲线C的方程,
整理得 ①
…………6分
由方程①,得
 ②                 …………8分
          ③

                                    …………10分
将②、③代入上式,
解得                                       …………12分
又因k的取值应满足
(*),
代入(*)式知符合题意                     …………13分
略       
练习册系列答案
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(本题满分13 分)
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(2)求证:线段EF被直线AC 平分.

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如图,点A在直线上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(OPA按顺时针方向排列),求点P的轨迹方程
    

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(1)求点P的轨迹及其方程。
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若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是
A.
B.
C.
D.

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如右图是高尔顿板的改造装置,当小球从自由下落时,进入槽口处的概率为  
A.B.C.D.

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