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    记(2x+
    1x
    )n    的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=
     
    ．
    分析：根据题意，结合二项式定理可得，2n-2•Cn2=2×2n-3•Cn3，解可得答案．
    解答：解：根据二项式定理，可得Tr+1=
    C
    r
    n
    (2x)n-r•(
    1
    x
    )r=2n-r•
    C
    r
    n
    •xn-2r    ，
    根据题意，可得2n-2•Cn2=2×2n-3•Cn3，
    解得n=5，
    故答案为5．
    点评：本题考查二项式定理，要区分二项式系数与系数两个不同的概念．
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    2x+1
    x+2
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    （1）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （2）当a1=2时，记bn=
    an-1
    a n+1
    (n∈N*)    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．

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    记(2x+
    1
    x
    )n    的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=______．

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