Question

设集合A={x|x-a＜1，x∈R}，B={x|x-b＞1，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足

1. A.
   |a-b|≥2
2. B.
   |a+b|≥2
3. C.
   |a-b|≤2
4. D.
   |a+b|≤2

Answer 1

A
分析：先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B，再结合A⊆B，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，由不等式即可得到结论．
解答：∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-1或x＞b+1}
因为A⊆B，所以a+1≤b-1或a-1≥b+1，
即a-b≤-2或a-b≥2，
即|a-b|≥2．
故选A．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题．
温馨提示：处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解．