Question

网络对现代入的生活影响较大，尤其对青少年．为了了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查，具体数据如下2×2列联表所示．

	经常上网	不经常上网	合计
不及格	80		200
及格		680
合计	200		1000

（Ⅰ）完成2×2列联表；
（Ⅱ）请按照独立性检验的步骤，计算：有多大的把握认为上网对高中生的学习成绩有关．

Answer 1

分析：（1）根据条件中所给的数据，写出列联表，注意数字比较多，不要写错位置．
（2）根据上一问做出的列联表，把数据代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到结论．

解答：解：（Ⅰ）完成2×2列联表如下：

	经常上网	不经常上网	合计
不及格	80	120	200
及格	120	680	800
合计	200	800	1000

（Ⅱ）提出假设H₀：经常上网与高中生的学习成绩无关
由公式，得Χ2=

1000×(80×680-120×120)2

200×800×200×800

=62.5，
查临界值表知62.5＞10.828，所以，当H₀成立时，Χ²≥10.828的概率约为0.001
所以我们有99.9%的把握认为：上网对高中生的学习成绩有关

点评：本题考查独立性检验，本题解题的关键是看清各个位置的数字，不要在运算时出错，这种题目若出现是一个送分题目．