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    9．已知p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为a＜8．

    分析 根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可．

    解答 解：∵p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要条件，
    ∴a＜8，
    故答案为：（-∞，8）．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）的定义域为D，若x1，x2∈D且当f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单值函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单值函数，给出下列命题：
    ①反比例函数$f（x）=\frac{1}{x}$（x∈R，x≠0）是单值函数；
    ②二次函数f（x）=x2（x∈R）是单值函数；
    ③在定义域D上单调递增或递减的函数一定是单值函数．
    以上命题中的真命题有①③（写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．高三（3）班班主任根据本班50名学生体能测试成绩，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
    （1）求频率分布图中a的值；
    （2）求该班50名学生中，成绩不低于80分的概率；
    （3）从成绩在[40，60）的学生中，随机抽取2人，求此2人分数都在[40，50）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点到两焦点间的距离之和为2$\sqrt{2}$，直线4x-3y+3=0被以椭圆C的短轴为直径的圆M截得的弦长为$\frac{8}{5}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C上存在两个不同的点A，B，关于直线l：y=-$\frac{1}{k}$（x+$\frac{1}{2}$）对称．
    （i）求k的取值范围；
    （ii）求证：△AOB面积的最大值等于椭圆C的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y=32的距离最大值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点M到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）若曲线C上存在两点A，B关于直线l：x-4y-12=0对称，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．方程x2+y2-4x=0表示的圆的圆心和半径分别为（　　）
    A．（-2，0），2B．（-2，0），4C．（2，0），2D．（2，0），4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
    （Ⅰ）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l的方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}各项均为正数，Sn为该数列的前项和，${a_1}=1，2{S_n}={a_n}•{a_{n+1}}（{N∈{n^*}}）$，满足不等式${log_2}（{1+\frac{1}{a_1}}）+{log_2}（{1+\frac{1}{a_2}}）+{log_2}（{1+\frac{1}{a_n}}）＞5$的正整数n的最小值为32．

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