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    若直线l的方向向量
    a
    =（-2，3，1）平面α的一个法向量
    n
    =（4，0，1）则直线l与平面α所成的角的正弦值为
     
    ．
    考点：平面的法向量
    专题：空间向量及应用
    分析：直线l与平面α所成的角的正弦值=|cos＜
    a
    ，
    n
    ＞|    =
    |
    a
    •
    n
    |
    |
    a
    ||
    n
    |
    即可得出．
    解答： 解：直线l与平面α所成的角的正弦值=|cos＜
    a
    ，
    n
    ＞|    =
    |
    a
    •
    n
    |
    |
    a
    ||
    n
    |
    =
    7
    		14
    ×
    		17
    =
    7
    		238
    34
    ．
    故答案为：
    7
    		238
    34
    ．
    点评：本题考查了线面几角的计算公式、向量夹角公式、数量积运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，设M是抛物线上的动点，则
    |MO|
    |MF|
    的最大值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    2
    		3
    5
    D、
    4
    		3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知1+
    tanA
    tanB
    =
    2sinC
    sinB
    ，
    （1）求角A的大小；
    （2）当sinC=3sinB时，求tan（B-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+
    ax
    x+1
    （a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （3）求证：ln（n+1）＞
    1-1
    12
    +
    2-1
    22
    +
    3-1
    32
    +…+
    n-1
    n2
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（cosx，-
    1
    2
    ）
    （1）当
    a
    ⊥
    b
    时，求|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）求函数f（x）=
    a
    •(
    b
    -
    a
    )    的最小正周期；
    （3）已知f（x0）=-
    3
    2
    ，且x0∈[0．π]，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂现有200人，人均年收入为4万元．为了提高工人的收入，工厂将进行技术改造，改造后有x（100≤x≤150）人继续留用，他们的人均年收入为4a（a∈N+）万元，剩下的人从事其它服务行业，这些人的人均年收入有望提高（2x）%．
    （1）设技术改造后这200人的人均年收入为y万元，求出y与x之间的函数关系式；
    （2）当x为多少时，能使这200人的人均年收入达到最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a2=1，前n项和为Sn，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．（其中n∈N*）
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设lgbn=
    an+1
    3n
    ，问是否存在正整数p、q（其中1＜p＜q），使得b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别在△ABC的边BC，CA，AB上取点A1，B1，C1，使得直线AA1，BB1，CC1交于一点O，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，求证：AA1，BB1，CC1是△ABC的中线．

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