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6.设集合A={x∈R|a-1<x<a+1},B={x∈R|x<b-2或x>b+2},若A⊆B,则实数a,b必满足(  )
A.|a+b|≤3B.|a+b|≥3C.|a-b|≤3D.|a-b|≥3

分析 根据A⊆B及子集的定义即可找到a,b满足的条件.

解答 解:∵A⊆B,集合A={x∈R|a-1<x<a+1},B={x∈R|x<b-2或x>b+2},
∴b+2≤a-1,或b-2≥a+1;
∴a-b≥3,或a-b≤-3;
即|a-b|≥3.
故选:D.

点评 考查子集的定义,考查学生的计算能力,比较基础..

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