Question

【题目】函数①；②；③；④；其中对于定义域内任意一个自变量都存在唯一自变量，使得成立的函数是（）

A.①③B.②③C.①②④D.③

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意可知其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一个自变量x2，使3即要判断对于任意一个自变量x，即函数在定义域内每个函数值，都有其倒数的9倍，从而得到结论．

在①f(x)=3lnx中,∵f(1)=0,∴不存在自变量,使成立，故①不成立；

在②f(x)=3ecosx中，∵函数不是单调函数，

∴对于定义域内的任意一个自变量，使成立的自变量不唯一，故②不成立；

在③中，函数是单调函数，且函数值不为0，

故定义域内的任意一个自变量都存在唯一一个自变量,使成立，故③成立；

在④f(x)=3cosx中,∵f()=0,∴不存在自变量,使成立，故④不成立。

故选：D.