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命题“在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.”的逆命题是______.
根据逆命题的定义可知,所求命题的逆命题为:
在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直.
故答案为:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直.
练习册系列答案
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已知命题p:方程(2x-a)(x+a)=0的两个根都在[-1,1]上;命题q:对任意实数x,不等式x2+2ax+2a≥0恒成立,若命题“p∧q”是真命题,求a的取值范围.

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已知命题p:?x0∈R,
1
x0
>x0,命题q:?x∈R,x2>0,则命题p∨q,p∧q,p∨(¬q),p∧(¬q)中真命题有______个.

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A.0个B.1个C.2个D.3个

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命题:“若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除.”的否命题为(  )
A.若一个整数的末位数字不是0,则这个整数不能被5整除
B.若一个整数的末位数字是0,则这个整数不能被5整除
C.若一个整数能被5整除,则这个整数的末位数字是0
D.若一个整数能不被5整除,则这个整数的末位数字不是0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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4
3
有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数m的取值范围.

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已知a>0,a≠1,设p:函数y=logax在(0,+∞)上单调递减,q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假,“﹁q”为假,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“若x∈M,则y∉N”的逆命题是(  )
A.若x∉M,则y∉NB.若y∉N,则x∈M
C.若y∉N,则x∉MD.若x∈M,则y∈N

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:
4
=2,命题q:函数y=x2的图象是一条直线,则(  )
A.p是假命题B.p∧q是真命题
C.¬p是真命题D.p∨q是真命题

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