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设A=[-2,4),B={x|x2-ax-4≤0},若B⊆A,则实数a的取值范围为(  )
分析:因为B⊆A,所以不等式x2-ax-4≤0的解集是集合A的子集,即函数f(x)=x2-ax-4的两个零点在[-2,4)之间,结合二次函数的图象性质只需f(-2)≥0,f(4)>0,列不等式组即可得a的取值范围
解答:解:∵△=a2+16>0
∴设方程x2-ax-4=0的两个根为x1,x2,(x1<x2
即函数f(x)=x2-ax-4的两个零点为x1,x2,(x1<x2
则B=[x1,x2]
若B⊆A,则函数f(x)=x2-ax-4的两个零点在[-2,4)之间
注意到函数f(x)的图象过点(0,-4)
∴只需
f(-2)≥0
f(4)>0
,即
4+2a-4≥0
16-4a-4>0

解得:0≤a<3
故选 D
点评:本题考查了集合之间的关系,一元二次不等式的解法,二次函数的图象和性质,函数方程不等式的思想
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2、设A=[-2,4],B=(-∞,a),当A∪B=B时,则a的取值范围为
a>4

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a
=(2,4),
b
=(1,1)
,若
b
⊥(
a
+m•
b
)
,则实数m=
 

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(2)设集合A={x,xy,x+y},B={0,|x|,y},且 A=B,求实数x,y的值.

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a=(
2
)1.4,b=3
3
2
,c=ln
3
2
,则abc的大小关系是(  )
A、a>b>c
B、b>c>a
C、c>a>b
D、b>a>c

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